Se presenta un interrogante sobre el experimento mostrado aqui.
¿Por qué se presentan los efectos en variación del nivel de los fluidos?
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Temas de Clase de esta semana 26-30 ene.
Esta semana estamos viendo las descripciones físicas y matemáticas de los conceptos básicos asociados a fluidos.
Se presenta el concepto de densidad, presión, presión en un fluido.
Se detalla el principio de Arquímedes y se realizarán algunos experimentos sobre ello.
Se presenta el concepto de densidad, presión, presión en un fluido.
Se detalla el principio de Arquímedes y se realizarán algunos experimentos sobre ello.
Experimentos
Colaborador:
Esta página es mantenida por Roxana Villa
6 comentarios:
Para analizar lo que ocurre con los dos fluidos empecemos poe analizar lo que ocurre con el fluido que se encuentra en la parte superior que es el que genera el comportamiento en el fluido más denso. Por experiencia sabemos que cuando un vaso lleno con un fluido se hace girar alrededor de su eje se fuerza al fluido hacia afuera como resultado de la fuerza centrífuga y la superficie libre del líquido se vuelve cóncava. esto se conoce como movimiento de vórtice forzado. Los líquidos cuentan con una propiedad denominada tensión superficial que no es más queun equilibrio entre las fuerzas de adhesión y las fuerzas de cohesión. Estas fuerzas juegan un papel importante en este movimiento ya que al girar el fluido que se encuentra en la parte superior el cual tiene una mayor fuerza de adhesión que de cohesión se adhiere a las paredes, cosa contraría al que se encuentra en la parte inferior y como explicamos anteriormente forma el vórtice anteriormente mencionado, es decir el fluido trata de desplazarse hacia las paredes dejando un espacio en el centro. Producto de este ascenso del líquido genera un gradiente de presión mucho mayor en los extremos del recipiente, debido a una mayor columna de fluido encima porlo que podríamos hablar de líneas isobaras con forma de paraboloide de revolución.Esta presión mayor en los extremos "empuja" al líquido que se encuentra en la zona inferior por lo que este transmite esta presión a todos sus puntos y dado que los líquidos son parcticamente incompresibles este se desplaza hacie el espacio dejado por el líquido de menor densidad donde hay menos presión generando el vórtice convexo que se observa en el video. Cabe resaltar que esto ocurre mientras el sistema se encuentra acelerado, una vez alcanza el equilibrio ambos giran con un vórtice forzado cóncavo.
Bueno según los profesionales que consulte (profesores de física e ingenieros hidráulicos de la universidad), este hecho se puede explicar desde los dos enfoques de la física convencional, desde el punto de vista de la masa y desde el punto de vista de la energía.
A modo groso el enfoque de la masa habla acerca de que mas masa se acumula en las partes cercanas las paredes del recipiente, producto del movimiento rotacional del sistema, lo cual produce una diferencia de empujes en los dos fluidos.
El enfoque energético dice algo así como que el agua hace las veces de “colchón” y absorbe la energía que haría a que el aceite tomara la forma de paraboloide de revolución que toma cualquier fluido al girar; (el aceite lo haría primero que el agua debido a la diferencia de viscosidades) al no poder tomar esta forma por la presencia de agua esta acumularía energía y luego la liberaría haciendo que el aceite se curvara.
Pues este fenomeno puede analizarse desde el punto de vista de las fuerzas de cohesion y adhesión, que tenga cada sustancia, y pues de las propiedades del material (recipiente), ya que entre mayor sea la fuerza de adhesion, menor sera la de cohesion, y por lo tanto el liquido tendera a irse hacia los costados (paredes del recipiente)...
Tambien podemos analizarlo de modo que, como la rotación provoca que en el centro del fluido,la velocidad sea mayor, la presión será menor, y por lo tanto se da un "gradiente de presiones" que sale del centro hasta las paredes del vaso, entonces con eso se demuestra q hay diferentes presiones y por lo tanto la superficie del liquido no es plana. Entonces, cuando se forma la parábola de arriba hay un efecto inverso sobre el fluido de abajo, porque ya que en las esquinas q estan mas altas, es donde hay mas masa de uno de los fluidos sobre el otro, entonces consecuentemente la presion en los costados es mayor, es por esto que el fluido se curva hacia abajoo!!...
Si hacemos girar el fluido con velocidad angular constante ω alrededor de su eje de
simetría, estamos aplicando una aceleración radial constante dirigida hacia el eje. De esta
manera se forma una superficie libre curva debido a los cambios en la presión.
Se puede proponer una solución matemática para encontrar los cambios de presión en los fluidos durante la rotación lo cual permitiría relacionar los cambios de altura con esos cambios de presión. En el texto guía se puede encontrar la relación de la presión en la dirección radial a una altura determinada.
dP/dr=d w^2 r
La ecuación de la derivada parcial de la presión con respecto a r (radio) es igual a la densidad del fluido multiplicada por la velocidad angular al cuadrardo y la distancia r medida desde el centro de rotación.
De acuerdo a la ecuación anterior si nos fijamos en un punto por debajo de la superficie del fluido superior y se mide la presión alejandose del eje de rotación, la presión aumentará.
Debido a este cambio de presión, se demuestra que la forma del fluido en la parte superior es parabólica (h(r)=(w^2r^2)/2g) y además que la localización del vértice depende de la velocidad de rotación. En el video no es muy apreciable la parábola del fluido superior probablemente por la velocidad angular, si se aumentara seria posible observar con mejor claridad la forma debido a que el vertice de la parabola se desplazaria a una mayor profundidad, otra razón que influye es la viscosidad de ambos fluidos, ya que al someter el fluido a rotación las particulas comienzan a acelerarse y la friccion que exista entre cada una afectará el movimiento.
Basándonos en estos hechos, el fluido inferior debe adoptar aparentemente una forma tambien parabólica pero con concavidad opuesta a la del fluido superior, para obedecer el el aumento de presión a lo largo de la dirección radial, debido a esto, parabola si se puede apreciar mejor en el video.
¿Porqué el cambio de presión?
Para el fluido en rotación el cambio en la presión con respecto al radio suple la fuerza necesaria para mantener las partículas aceleradas alrededor del eje.
El fenómeno de la curvatura poco usual en el proceso de centrifugado, después de varias opiniones y algunas leídas, lo atribuyo en conciso a la participación en grupo de dos factores físicos: los principios de cohesión y adhesión y la forma en como la presión se manifiesta en un liquido centrifugado.
La fuerza de cohesión se refiere a la fuerza con que son atraídas partículas de una misma sustancia unas con otras, mientras que en la adhesión son involucradas bajo el mismo efecto, partículas de sustancias o cuerpos diferentes.
Imaginemos que tenemos un par de líquidos insolubles: A por encima de B en un recipiente que pondremos a girar, tal como el experimento ilustrado en el vídeo. No entraré en detalles en las propiedades de los fluidos, pero cabe mencionar que deben ser especiales para que la curva sea de esta manera y no de la usual.
Al girar, las partículas de el centro del recipiente, por acción de la aceleración radial o centrífuga, tienden a moverse hacia el borde, acercándose a las paredes del recipiente; esto lleva a que muchas partículas se acumulen en esta región, y se vaya formando una especie de "U", tal y como se forma cuando preparas un jugo en tu licuadora. La fuerza de Adhesión hace que estas partículas se adhieran al vidrio, llegando a "trepar" por el y ubicando muchas partículas en el borde y ninguna en el centro del recipiente; entre mayor sea esta fuerza, con mayor adherencia las partículas se "unirán" al recipiente, y este fluido adquirirá una energía cinética en un tiempo menor. Pero recordemos que la sustancia B que esta por debajo de A también esta sometida al mismo giro; Si la fuerza de adhesión de esta sustancia B es también considerable, sucederá el mismo efecto en la parte inferior, y se tendrá la situación usual: las típicas curvas en U que pueden apreciarse al centrifugar dos líquidos insolubles, en el caso normal. Pero, este no es el caso normal.
La fuerza de Adhesión de la sustancia de abajo, tanto con respecto al vidrio como con respecto a la sustancia que hay por encima de ella,es muy baja en comparación con la de arriba, por lo que tardará mas en adquirir velocidad angular, y patinará en el recipiente, como si se tuvieran esferas de vidrio en un beaciense y se hiciera girar rápidamente.
Volviendo a las partículas de la parte superior (fluido A), recordemos que muchas partículas se congregaron en el borde del recipiente, y casi ninguna en el centro (en la parte de la superficie claro esta). Se formaran así columnas cada vez mas altas de liquido conforme nos acercamos al borde del recipiente, y cuya altura tiende a cero si nos acercamos al centro. Si recordamos la analogía de la presión de la atmósfera sobre nosotros, recordaremos que la presión depende de la "colma de fluido" que esta por encima de nosotros. Luego, la presión al nivel de la interfaz empujara hacia abajo con mucha fuerza en los bordes del recipiente, y esta presión tenderá a cero conforme se acerca al centro. Así, el fluido de arriba empuja al de abajo con mayor fuerza en los bordes que en el centro. pero una propiedad de la mayoría de los líquidos es su poca compresibilidad, luego, toda esta presión sobre el liquido de abajo debe tener una reacción, la que se manifiesta como un empuje desde el fluido B hacia arriba sobre la parte en la que menos se le esta ejerciendo presión: el centro. Presionando hacia abajo en los bordes y hacia arriba en el centro se genera la extraña curvatura que vimos en el vídeo. Cabe mencionar que aunque ha sido largo escribir esto (y me imagino que leer también), un fenómeno como este ocurre en muy poco tiempo, y dura poco tiempo también: este sistema buscara equilibrarse, y la posición de equilibrio de un fluido sometido a giro es la típica forma de u que, de nuevo, puedes ver cuando haces tu jugo favorito en tu licuadora. Es por eso que en el laboratorio el profesor solo dejaba este experimento girando por poco tiempo, ya que después de un lapso transcurrido se convierte en un fenómeno como el usual.
Este experimento se podria explicar gracias a la mecánica de fluidos(rotación de un recipiente cilíndrico).
La rotación de un fluido que se mueve como un sólido respecto a un eje se denomina movimiento de vórtice forzado.
En este caso, cada partícula de fluido tiene la misma velocidad angular.
Por ejemplo, por ejemplo para el liquido que se encuentra en la parte superior, cuando este líquido dentro del recipiente es rotado en torno a un eje vertical a velocidad angular constante, se mueve como un sólido después de cierto intervalo de tiempo, los líquidos cuentan con tensiones superficiales distintas, la tensión superficial es el fenómeno por el cual la superficie de un líquido tiende a comportarse como si fuera una delgada película elástica. la tensión superficial junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos (como la cohesión y la adhesión) y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad, por ejemplo. cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su tensión superficial, por lo tanto el liquido de la parte de arriba tiene mayor fuerza de adhesión y el de la parte de abajo es menor, por otro lado vemos que el liquido de abjo asciende gracias al vórtice forzado o hueco que forma el liquido de arriba generando a su ves un gradiente de presión en las paredes del recipiente , en este momento podríamos habla ya de la presión, gravedad y aceleración de las partículas, el gradiente de presiones y las líneas de presión constante (isobaras, que se forman debido a al gran cantidad de fluido que hay encima), debido la forma de las isobaras (líneas de presión constante), se indica que la forma que presentan estas, en este tipo de movimiento, es la de un paraboloide de revolución, con la concavidad hacia arriba debido a que B>0.
Finalmente la presión en las paredes crea una fuerza de empuje que absorbida por el liquido que esta en la parte de abajo el cual transmite esta fuerza a todas sus partículas y debía do a que los líquidos son incompresibles este se mueve hacia el hueco producido por el líquido de arriba ósea el de menor densidad donde suponemos que hay mucha menos fuerza o presión dando como resultado lo que vemos en el video un vórtice esférico. Esto se da esto mientras halla una velocidad angular constante.
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